Die Schule verfügt über drei moderne Computerräume. In allen anderen Fach- und Klassenräumen kann auf das Intra- und das Internet zugegriffen werden. Das ermöglicht es den Schüler:innen, die Ergebnisse ihrer Arbeit in den Fachräumen sowie den Klassenräumen vorzustellen, die alle mit  Beamern ausgestattet sind. Die Beamer sind mit iPads problemlos ansteuerbar. Eine 1:1-Ausstattung mit iPads für unsere Schülerinnen und Schüler ist ab dem Schuljahr 2022/23 gesichert. Zudem verfügt das HGH seit November 2022 über ein leistungsfähiges WLAN, welches eine problemlose Einwahl von Geräten in Klassen- und Kursstärke ermöglicht.

Darüber hinaus ist die Schule mit sechs Laptopwagen ausgestattet, die jeweils über 15 Laptops verfügen. Auf diese Weise kann auch im Oberstufenzentrum und in den Naturwissenschaft en klassenweise mit den Computern gearbeitet werden.
In einzelnen Fachräumen sind sog. 'Active Boards' installiert, die zum Teil die herkömmliche Tafel ersetzen.

Die gesamte Hard- und Software wird zentral administriert und in regelmäßigen Abständen vom Schulträger komplett erneuert.